従量課金が発生しそうな場合はアラート、もしくはメールで通知されるのか知りたい

通知はされませんが、トップページの『アプリケーション利用状況』にて、各月で発生したメッセージ数をご確認いただけます。
表内の『ユーザーの発言数』が、各契約プランの「ユーザーメッセージ無料送信件数」を超える場合、従量課金の対象となります。
メッセージ数の確認については、 こちら をご覧ください。